10月24日,为期5天的“几何函数理论国际学术研讨会”在我校圆满落下帷幕。来自国内外14所高校的15位专家学者齐聚我校,共同交流探讨了几何函数理论的最新理论研究成果及应用研究进展。
在研讨会开幕式上,副校长聂东明代表学校致欢迎词。他对本次研讨会的召开表示热烈祝贺,对各位专家学者的到来表示热烈欢迎。他介绍了学校近年来在学科建设、科学研究和人才培养等方面的情况,期望以此次学术研讨会为契机,进一步加强数学学科特别是几何函数理论相关领域的学术交流和科研合作。
学术研讨会上,黑山共和国黑山大学David Kalaj教授作题为《The Riesz type inequalities for harmonic mappings》的报告。他介绍了圆环上的形变和Riemann群面上的调和映射,由经典的Nitsche猜想,发现Riemann曲面和高维欧式空间也存在Nitsche现象,从而提出一般化的Nitsche猜想并对猜想进行了证明。
印度理工大学(马德拉斯)Saminathan Ponnusamy教授作题为《The classical Bohr inequality-recent advancements》的报告。该报告总结了关于Bohr不等式的最新进展和一般化的结果。讨论在定义在单位圆盘上的幂级数展开式,以及从单位圆盘映射到其它区域(涉及去心圆盘、闭单位圆的外部和凹的楔形区域)的解析函数。最后介绍了定义在单位圆盘上的调和映射和对数调和映射的Bohr不等式。
日本大阪城市大学Ken-ichi Sakan教授作题为《Quasiconformal harmonic mappings with the convex holomorphic part》的报告。报告讨论了定义在单位圆盘上的保向调和映射,当它的解析部分为凸函数时,该映射为拟共形映射的充要条件,从而一般化的前人的结果。
澳门大学钱涛教授作题为《Complex Geometry and Signal Analysis》的报告。信号分析的核心研究课题之一是确定信号的频率或频率成份,该报告对这个问题给出一个基于调和分析、复解析函数论及复几何的解答。涉及的知识包括再生核Hilbert空间,Hilbert变换,Hardy空间,Cauchy及Szego核,Moebius变换,Blaschke乘积,以及内、外函数理论。该理论还具有在不同复结构意义下的高维推广。
我校数学与统计学院陈少林博士作题为《Some problems related to harmonic mappings》的报告。他在报告中主要讨论与调和映射理论相关的边界性态和模空间问题。首先他证明了调和K-拟共形映射的径向长度的最佳增长定理;然后证明了调和K-拟正则映射也存在等价摸现象,最后将给出一些与调和映射相关的经向长度和模空间中未解决的公开问题。
此外,日本东北大学Toshiyuki Sugawa教授作题为《The Schur parameters and coefficient estimates》的报告,华南农业大学谌秋辉教授作题为《Some topics in time-frequency analysis》的报告,广州航海学院苏峰教授作题为《Generalized Riemann Integral on Fractal Sets》的报告,湘潭大学喻祖国教授作题为《Multifractal analysis of time series and its applications》的报告,武汉纺织大学王彦波教授作题为《Dual algorithm in Hardy spaces based on normalized Cauchy dictionary》的报告,湖南理工学院蒋艳博士作题为《On the Zeros of the iteration of certain antiholomorphic functions》的报告,深圳大学李铭博士作题为《Rational solutions of the classical Boussinesq-Burgers system》的报告。
12场学术报告内容丰富,极具前瞻性和启发性,充分展示了几何函数理论在调和映射、拟共形映射、复解析函数论及复几何等方面的最新理论研究成果,及其在信号分析、生物信息问题、复杂网络分析和地磁数据分析等领域中的应用研究进展。
本次学术研讨会的成功召开,加强了我校教师与海内外同行学者的交流,将有效提升我校教师专业水平、促进数学学科发展。